Les meves lectures, els meus treballs acadèmics i algunes reflexions relacionades amb diferents branques de la lingüística o de la literatura. …O qualsevol altre tema que em desperti la curiositat.

Els numerals: origen i evolució de la numeració aràbiga


Pàgina del Liber abaci, Fibonacci, 1202

Pàgina del Liber abaci, Fibonacci, 1202, Biblioteca Nazionale di Firenze

L’actual sistema de numeració es basa en una sintaxi de valor posicional que permet que un mateix símbol pugui assumir diferents significats depenent de la seva localització dins la representació del número. Així, el número “4”, per exemple, pot significar “quatre”, “quaranta”, “quatre-cents”, “quatre mil”, etc, en representacions com les següents: 4, 34, 48, 1407, 4859, etc.

Diversos sistemes numèrics basats en aquest tipus de sintaxi existien ja en el món antic, com el sistema cuneïforme de l’antiga Babilònia, per exemple. De fet, el modern sistema decimal del món occidental té origen en el que van inventar els matemàtics hindús, pels volts del cinquè segle a.C. o fins i tot abans. Coneixem com a aràbics els números que fem servir perquè van ser introduïts a la cultura Europea via escolars àrabs.

La figura central va ser el gran matemàtic iranià al-ḫwārizmî –arabitzat Muḥammad ibn Musà– (s. IX), natural de Coràsmia (ḫwārizmî), qui va escriure un llibre vers el sistema numèric hindú i va donar a conèixer el concepte de “zero posicional”, és a dir, el zero com a figura matemàtica que forma múltiples de 10. D’aquest llibre només se’n coneix una traducció al llatí anomenada De numero indorum (‘Sobre el número dels indis’). Posteriorment va escriure un altre llibre que va superar el primer en dimensió i influència anomenat Al-jabr w’al muqabalah, conegut a Europa com Algebra, i que incloïa les tècniques de l’aritmètica que encara s’ensenyen avui dia a les escoles. Autors occidentals van basar-se en els estudis d’al-ḫwārizmî i van escriure d’altres textos (coneguts com a Algorismus, la forma llatinitzada d’al-Khwarizmi) en els quals van introduir els numerals indoaràbics i els van aplicar als mètodes de càlcul.

Aquest sistema es va conèixer a Europa cap a l’any 1000, però d’inici no va suposar grans canvis en l’ús dels numerals romans. Tanmateix, al llarg del segle XII els números “aràbics” es convertiren en un tòpic de gran interès entre els escolars europeus, la qual cosa va tenir com a fruit diverses traduccions de l’Algebra. El 1202, Leonardo de Pisa (ca. 1180-1250), més conegut entre nosaltres pel seu patronímic, Fibonacci (‘fill de Bonaccio’), publicà el famós Liber abaci (dues possibles traduccions: ‘Llibre de l’àbac’ o ‘Llibre del càlcul’) on s’explicava el sistema indoaràbic, l’ús del zero, la barra de fracció horitzontal i diversos algoritmes extrets de l’Algebra. Leonardo havia viscut al nord d’Àfrica amb el seu pare, Guiglielmo Bonaccio, qui desitjava que el seu fill esdevingués mercader i l’instà a que es formés en l’estudi dels càlculs matemàtics. El resultat és una obra capital i decisiva que, pel fet d’adreçar-se sobretot a comerciants i acadèmics, aconseguí convèncer Europa de les avantatges dels nous numerals i donà inici a un llarg període de transició en què l’ús de la numeració romana s’anà reduint a àmbits molt concrets.

Taula contrastiva de numerals

Taula contrastiva de numerals

Els dos vídeos següents, extrets del documental de la BBC The story of one, presentat per Terry Jones, il·lustren a la perfecció i, sobretot, de forma visual i divertida (això sí, en anglès), la història de la numeració que he abans he descrita. Si en volguéssiu saber més, aquí trobaríeu el vídeo sencer. No té pèrdua!

David Pinheiro
Barcelona, 16 de maig de 2009

6 responses

  1. Gràcies, David.
    A mi el teu bloc em sembla molt interessant i, sobretot, m’ajuda a conèixer-te una mica més, perquè els nostres contactes són breus i de feina, i sap greu no saber més de la persona que hi ha darrera.
    Per nsoaltres, el bloc del Daniel és una manera, per una part, de desfogar-nos, i per l’altra, de deixar constància del que anem aprenent en el procés da’dapatació a la vida amb diabetis.
    Una abraçada.

    21 Mai 2009 a les 09:47

  2. Hola David. No m’havia fixat amb el teu blog, que he enllaçat a In Fernem Land.
    Vaig força atrafegat, però et prometo visitar-lo

    25 Mai 2009 a les 01:08

  3. Hola Joaquim:
    Ja m’imagino, ja, que deus anar molt atrafegat… Portes un ritme al bloc que no et deu deixar gaire temps lliure… I déu n’hi do les entrades que fas, en llargada i densitat!… T’hauries de fer blocaire professional, hehe!😀

    25 Mai 2009 a les 04:16

  4. Higini

    David, un altre post genial. A veure quan també tractes un altre tema que, amb l’amor a les llengües, també et defineix: la música.😉

    Una abraçada!

    26 Mai 2009 a les 11:34

  5. betesiclicks

    Hola!

    he trobat el teu blog perquè em vas deixar un tros de comentari al meu… gràcies per la molèstia!

    M’ha agradat molt el que escrius, sóc de les que els agrada aprendre coses noves cada dia, t’afegeixo al lector d’RSS!

    Anna

    18 Juny 2009 a les 10:30

  6. Hola Anna (aka Betesiclicks)!

    Faltaria més! No va ser cap molèstia, ans el contrari. A internet sóc com un pescador: quan mosseguen els peixos grans, sóc l’home més feliç del món! L’analogia va en el sentit que quan trobo, enmig de tant foc d’artifici virtual, un article, un post, una pàgina, el que sigui, que m’estimuli a pensar, que em suposi un repte, que m’obligui a posicionar-me ideològicament, me n’alegro molt, i aleshores escriure, enraonar, argumentar… rellegir el que he escrit, intentar d’imaginar com reaccionarà l’interlocutor… tot això esdevé un d’aquells plaers secrets i silenciosos que no canviaria per res del món. Per mi, aquest és el veritable sentit de la xarxa com a lloc de trobada. Per això no m’has d’agrair; més aviat t’hauria d’agrair jo a tu!🙂

    Gràcies pel teu comentari! Jo també et tinc com a RSS.😉

    18 Juny 2009 a les 19:15

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s